R2 (R cuadrado) o Coeficiente de Determinación

• ¿Qué es el R2 (R cuadrado) o Coeficiente de Determinación?
• Interpretación del coeficiente de determinación o R2
• El R2 en las inversiones

¿Qué es el R2 (R cuadrado) o Coeficiente de Determinación?

El coeficiente de determinación es una medida estadística que examina cómo las diferencias en una variable pueden ser explicadas por la diferencia en una segunda variable, al predecir el resultado de un evento determinado. En otras palabras, este coeficiente, que se conoce más comúnmente como R-cuadrado (o R2), evalúa la fuerza de la relación lineal entre dos variables, y es muy utilizado por los investigadores cuando realizan análisis de tendencias. Por citar un ejemplo de su aplicación, este coeficiente puede contemplar la siguiente pregunta: si una mujer se queda embarazada un día determinado, ¿cuál es la probabilidad de que dé a luz en una fecha concreta en el futuro? En este escenario, esta métrica pretende calcular la correlación entre dos acontecimientos relacionados: la concepción y el nacimiento.

Puede que te sorprenda, pero el R2 es un término muy buscado en el sector financiero. Es normal, es un concepto estadístico que el inversor no tiene por qué conocer.

Este coeficiente, en materia económica e inversora, mide la relación existente entre las inversiones de un Fondo y su índice de referencia. Una correlación de 1 indica que las inversiones se comportan exactamente de la misma forma que el índice de referencia. Si la correlación es -1, los activos de la cartera se mueven consistentemente en dirección opuesta. Correlaciones bajas proporcionan ventajas de diversificación y reducción del riesgo.

El R-cuadrado (R²) es un número que va de 0 a 1 (o en porcentaje, de 0% a 100%) y nos dice qué tan bien sigue un fondo el comportamiento de su índice de referencia o benchmark. Para simplificar, piensa en el R-cuadrado como un termómetro de correlación. Si el R² es 100% (o 1), el fondo sigue al índice de referencia perfectamente, como una sombra. Si el índice sube o baja, el fondo hace exactamente lo mismo.

Si es 0% (o 0), el fondo no tiene nada que ver con el índice. Es como comparar un coche con un avión: funcionan diferente. Por ejemplo, si un fondo tiene un R² del 85%, quiere decir que el 85% de las subidas y bajadas del fondo pueden explicarse por los movimientos de su índice. El otro 15% corresponde a decisiones o estrategias del gestor.

El R2 es una brújula para entender el tipo de fondo que estás mirando. Si es un fondo más indexado, si es más activo, o si es activo del modo que tú quieres. Si es un fondo de gestión indexada, el R² será cercano a 100% y eso es una buena señal. Significa que está cumpliendo su objetivo. Si estamos buscando un fondo de gestión activa que tenga un rendimiento adicional al índice, un R² muy alto (por encima del 90%) podría indicar que el gestor no está aportando demasiado valor, ya que el fondo sigue casi todo el tiempo al índice. Pero un R² demasiado bajo (por debajo del 70%) podría significar que el gestor se está inventando su propia carretera para llegar a Málaga. No quiere decir que sea malo necesariamente, pero es bueno que lo sepas antes de darle el volante a ese conductor

Interpretación del coeficiente de determinación o R2

El coeficiente de determinación es una medida utilizada para explicar cuánta variabilidad de un factor puede ser causada por su relación con otro factor relacionado. Esta correlación, conocida como "bondad de ajuste", se representa como un valor entre 0,0 y 1,0. Un valor de 1,0 indica un ajuste perfecto y, por tanto, un modelo muy fiable para las previsiones futuras, mientras que un valor de 0,0 indicaría que el cálculo no logra modelar los datos con precisión en absoluto. Pero un valor de 0,20, por ejemplo, sugiere que el 20% de la variable dependiente es predicha por la variable independiente, mientras que un valor de 0,50 sugiere que el 50% de la variable dependiente es predicha por la variable independiente, y así sucesivamente.

En un gráfico, la bondad del ajuste mide la distancia entre una línea ajustada y todos los puntos de datos que están dispersos en el diagrama. El conjunto de datos ajustado tendrá una línea de regresión que se acerca a los puntos y tiene un alto nivel de ajuste, lo que significa que la distancia entre la línea y los datos es pequeña. Aunque un buen ajuste tiene un R2 cercano a 1,0, este número por sí solo no puede determinar si los puntos de datos o las predicciones están sesgados. Tampoco indica a los analistas si el valor del coeficiente de determinación es intrínsecamente bueno o malo. Queda a discreción del usuario evaluar el significado de esta correlación, y cómo puede aplicarse en el contexto de futuros análisis de tendencias.

El R2 en las inversiones

Como ya hemos visto, es una herramienta para medir la correlación que tiene un activo con respecto a otro. Generalmente, se utiliza para medir un fondo frente a su índice de referencia, aunque también sirve para evaluar dos activos diferentes como el oro el S&P 500. Pero, en cuanto a los fondos de inversión, si un fondo replica un índice o tiene uno de referencia, debería tener lo más cercano al 1 posible. Aunque, si es de gestión activa, probablemente no sea así y entonces habrá que mirar el porqué de ello. Quizá, es porque obtiene menos rentabilidad, pero también asume menos riesgos que el índice.

El principal hándicap de usar el coeficiente de determinación es que no pide otras variables y no tiene en cuenta el binomio rentabilidad/riesgo. Ya que, muchos fondos de gestión pasiva buscan no solo tener buena rentabilidad, sino reducir los riesgos.