Operadores Matemáticos

• ¿Qué son los operadores matemáticos?
• Los operadores matemáticos comunes
• El orden de los operadores matemáticos

¿Qué son los operadores matemáticos?

Los operadores matemáticos definen las operaciones básicas que actúan sobre los números y otras construcciones matemáticas. Normalmente, los operadores toman entre uno y dos números como entrada y devuelven un número como salida. Para que dos matemáticos obtengan el mismo resultado cuando se les da una expresión, se define un orden de operaciones para que el resultado no sea ambiguo.

Los operadores aritméticos básicos son la suma, la resta, la multiplicación y la división. Introducidos en las matemáticas elementales, describen formas de manipular los números. A medida que la noción de número se hace más compleja, sus definiciones se amplían más allá de los números discretos y se introducen propiedades para que el concepto de número y las operaciones sean más coherentes. Por ejemplo, en álgebra los operadores se amplían para trabajar con fracciones y números parciales.

Los operadores matemáticos comunes

Suma: La suma es una operación matemática que explica la cantidad total de objetos cuando se juntan en una colección. Por ejemplo, supongamos que Carlos tiene 2 manzanas y Laura tiene 3 manzanas, y que queremos averiguar cuántas manzanas tienen juntas. Al sumarlas, vemos que ambas juntas tienen 5 manzanas (2 manzanas de Carlos + 3 manzanas de Laura = 5 manzanas en total). Como puedes ver, la suma se significa con el "signo más (+)".

Resta: La resta es la operación aritmética opuesta a la suma. La resta se utiliza cuando se quiere saber cuántos objetos quedan en el grupo después de quitar una determinada cantidad de objetos de ese grupo. Por ejemplo, Maggie tiene 5 manzanas. Le da 2 manzanas a su amigo Paul. ¿Cuántas manzanas tiene? Tiene 3 manzanas (5 manzanas que tenía - 2 manzanas que le dio a Paul = 3 manzanas que le quedan).

Multiplicación: La multiplicación es la tercera operación matemática básica. Cuando se multiplican dos números, es lo mismo que sumar el número a sí mismo tantas veces como el valor del otro número. Piénsalo así: Tienes 5 grupos de manzanas y cada grupo tiene 3 manzanas. Una de las formas de saber cuántas manzanas tienes es ésta 3 manzanas + 3 manzanas + 3 manzanas + 3 manzanas + 3 manzanas = 15 manzanas en total.

División: La división es la cuarta operación matemática básica. Básicamente, se puede decir que dividir significa dividir objetos en partes o grupos iguales. Por ejemplo, tienes 12 manzanas que hay que repartir a partes iguales entre 4 personas. Entonces, ¿cuántas manzanas recibirá cada persona? Cada persona recibirá 3 manzanas (12 manzanas / 4 personas = 3 manzanas por persona).

El orden de los operadores matemáticos

Las "operaciones" son la suma, la resta, la multiplicación, la división, la exponenciación y la agrupación; el "orden" de estas operaciones establece qué operaciones tienen prioridad (se ocupan) antes de qué otras operaciones.

Una técnica habitual para recordar el orden de las operaciones es la abreviatura (o, más bien, el "acrónimo") "PEMDAS", que se convierte en la frase mnemotécnica "Please Excuse My Dear Aunt Sally". Esta frase significa, y ayuda a recordar el orden de "Paréntesis, Exponentes, Multiplicación y División, y Adición y Sustracción". Este listado indica el rango de las operaciones: Los paréntesis superan a los exponentes, que superan a la multiplicación y la división (pero la multiplicación y la división están en el mismo rango), y la multiplicación y la división superan a la suma y la resta (que están juntas en el rango inferior). En otras palabras, la precedencia es:

1. Paréntesis (simplificar dentro de ellos)
2. Exponentes
3. Multiplicación y división (de izquierda a derecha)
4. Suma y resta (de izquierda a derecha)

Cuando tienes un montón de operaciones del mismo rango, simplemente operas de izquierda a derecha. Por ejemplo, 15 ÷ 3 × 4 no es 15 ÷ (3 × 4) = 15 ÷ 12, sino que es (15 ÷ 3) × 4 = 5 × 4, porque, yendo de izquierda a derecha, se llega primero al signo de división.

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