¿Qué es el índice de Modigliani?
El índice de Modigliani Indica la rentabilidad que obtendría el fondo en el supuesto de que tuviera el mismo nivel de riesgo que su categoría. El índice homogeneiza el nivel de riesgo de los distintos fondos de forma que podamos comparar sus rentabilidades, o lo que es lo mismo: calcula la rentabilidad que tendrían los diferentes fondos en el caso de que tuvieran políticas de inversión similares. El nivel de riesgo que se utiliza es la volatilidad de la categoría.
Para ello, toma en cuenta los siguientes factores:
- cartera: Volatilidad de la cartera, medida como desviación típica de los rendimientos de la cartera.
- mercado: Desviación típica del índice de referencia.
- R cartera: Rentabilidad de la cartera.
- R sin riesgo: Rentabilidad del activo sin riesgo. Calculada a partir de la rentabilidad del Bono Español a 10 años.
Esta fórmula supone que las carteras que han tenido riesgo inferior al índice toman prestado el activo sin riesgo hasta alcanzar el nivel de éste; mientras que los que lo han tenido superior, han invertido en el activo sin riesgo hasta alcanzar el del índice. Podemos concluir que cuanto mayor es el índice de Modigliani, mejor ha sido la gestión de la cartera.
Ejemplo práctico
Dadas dos carteras y su índice de referencia que cumplen las siguientes características:
- Rentabilidad Desv.Típica M2
- Índice de la categoría 15 % 0.8 % 15
- Cartera1 19 % 2.3 % 9,22
- Cartera 2 17 % 1.5 % 10,93
- Rentabilidad sin riesgo 4.0 % 0.0 %
A pesar de que la cartera 1 obtendría más rentabilidad el índice de la cartera 2 es superior lo que indica que ambas carteras han invertido el activo sin riesgo hasta superar al índice, la segunda con una mejor gestión dado que aunque consigue una mejor rentabilidad lo hace con una mejor relación rentabilidad-riesgo.
Así las cosas, el índice de Modigliani forma parte de un grupo de indicadores denominados "rendimiento ajustado al riesgo". A diferencia del índice de Sharpe (véase la explicación), este índice pretende medir y comparar las rentabilidades de dos o más fondos con un índice de referencia similar y, por tanto, con el mismo nivel de riesgo. En efecto, se modifica la volatilidad de los fondos que se comparan (normalmente se alinea con la volatilidad de su índice de referencia) y luego se recalcula la rentabilidad generada para el periodo de observación. El objetivo es destacar qué fondo ha obtenido mejores resultados con el mismo nivel de riesgo.
Pros y contras del índice de Modigliani
El ratio de Sharpe es difícil de interpretar cuando es negativo. Además, es difícil comparar directamente los ratios de Sharpe de varias inversiones. Por ejemplo, ¿qué significa que una inversión tenga un ratio de Sharpe de 0,50 y otra tenga un ratio de Sharpe de -0,50? ¿Cuánto peor es la segunda cartera que la primera? Estos inconvenientes se aplican a todas las medidas de rentabilidad ajustada al riesgo que sean ratios (por ejemplo, ratio de Sortino, ratio de Treynor, ratio de potencial alcista, etc.).
Sin embargo, el índice de Modigliani tiene la enorme ventaja de que está en unidades de rentabilidad porcentual, lo que es inmediatamente interpretable por prácticamente todos los inversores. Así, por ejemplo, es fácil reconocer la magnitud de la diferencia entre dos carteras de inversión que tienen valores de M2 – como se conoce al índice – del 5,2% y del 5,8%. La diferencia es de 0,6 puntos porcentuales de rendimiento ajustado al riesgo por año, con el riesgo ajustado al de la cartera de referencia (cualquiera que sea, pero normalmente el mercado).
Esta es, sin duda, una buena manera si queremos seleccionar un fondo de inversión que esté bien gestionado.
