Leopoldo Rodés mantenía una estrecha vinculación con el proyecto de Abertis Infraestructuras desde hace muchos años. Entre 2005 y 2013 formó parte de su Consejo de Administración. En el año 2013 se incorporó en calidad de Presidente al Consejo Asesor Internacional de la compañía, desde el que ha llevado a cabo una intensa labor de asesoramiento al Consejo de Administración y a la alta dirección del Grupo junto a otros profesionales de reconocido prestigio internacional.